Metodo di valutazione statistica del dr.Tsarev
Inviato: 24/05/2006 - 23:11
Il Metodo del dr.Tsarev
Classificazione dei Tennis Players
Le classifiche dei giocatori di tennis stanno assumendo sempre più importanza nel gioco di oggi.
I dati sull’attività dei giocatori sono stati sempre significativi per gli stessi giocatori, così come per gli organizzatori dei tornei, finanziatori, inserzionisti, fabbricanti di attrezzatura sportiva, e per la folla crescente di appassionati di tennis.
Tutto questo spinge verso l'obiettività e l'accuratezza delle classifiche dei giocatori.
In altre parole, quanto queste classifiche riflettono in modo adeguato il vero rapporto di forza tra i giocatori?
Un'analisi dei vari sistemi di classifica che sono usati dalle associazioni internazionali e nazionali e dalle federazioni (ATP, WTA, ETA federazioni degli Stati Uniti, Germania, Francia, Svezia, Spagna e delle altre nazioni) ha prodotto le seguenti risposte:
(1) tutti i sistemi studiati erano stati sviluppati indipendentemente dalle modalità organizzative del tennis e secondo una propria visione di metodi ed obiettivi. I sistemi di classificazione sono fermamente ancorati ad una particolare struttura delle varie organizzazioni, e corrispondono ad interessi puramente sociali. Tale approccio ha di fatto prodotto dati di una natura parziale ed incompatibili tra loro.
(2) tutti i sistemi considerati sono affetti da errori metodologici che, in particolare, danno luogo ad una valutazione che non dipende dalla forza dei giocatori. In pratica, questi errori producono dei dati che rappresentano solamente un rapporto approssimato dell’attività dei giocatori.
(3) i metodi di classificazione applicati in tutti i sistemi detti non permettono di valutare la qualità della classificazione secondo metodi quantitativi ed obiettivi. Questo rende impossibile fare un paragone corretto tra sistemi diversi, né determinare un miglioramento dell’efficienza di tali sistemi alla produzione di una accurata classificazione.
Quindi, noi possiamo concludere che nei sistemi di classificazione del tennis di oggi ci sono metodi molto diversi tra loro, mutuamente incompatibili e piuttosto limitati nell’accuratezza della classificazione dei giocatori di tennis professionisti.
La formazione di un approccio nuovo alla classificazione dei giocatori produce una revisione degli scopi di una classificazione, ed una ricerca sui metodi e sulle condizioni che dovrebbero portare ad una soluzione universale sulla produzione dei dati obiettivi di valutazione. Di conseguenza, bisognerebbe considerare necessariamente quanto segue:
• tutti i giocatori di tennis del mondo, prendendo parte a competizioni sportive, non importa se di livello professionale o amatoriale, stanno facendo la stessa cosa, cioè giocano a tennis. Quindi ci deve necessariamente essere una misura universale della loro forza. Un approccio universale verso la valutazione della forza individuale dei giocatori ha una importanza fondamentale, perché solamente tale approccio rende possibile lo sviluppo di un sistema universale di classificazione di tutti i giocatori;
• che la forza di un giocatore di tennis deve essere descritta con un parametro quantitativo, una stima che dovrebbe essere applicata come criterio di classifica nel tennis moderno;
• il rapporto di forza tra i giocatori di tennis deve essere caratterizzato anche da un parametro quantitativo. àˆ risaputo, che la superiorità di un giocatore su un altro non garantisce la vittoria in un match del giocatore che è considerato a priori più forte. Una superiorità vuole dire solamente che il giocatore ha più probabilità di vincere. Pertanto, l'unica naturale misurazione quantitativa del rapporto tra due giocatori sarebbe la probabilità della vittoria di uno di loro in un match, tale probabilità deve essere in funzione del valore dei giocatori tra i quali è possibile misurare il rapporto di forza;
• quindi la forza dei giocatori deve essere valutata attraverso le singole competizioni individuali, e la sua stima deve dipendere esclusivamente dai risultati dei singoli match. Nessun altra circostanza deve influenzare la valutazione del livello della forza dei giocatori.
Lo sviluppo di un metodo di classificazione che soddisfa i predetti requisiti può essere basato sugli elementi di teoria della probabilità , teoria delle informazioni e statistica matematica. Quindi si propone una descrizione di tale metodo basato su un algoritmo generale ed un set completo di formule e principi.
Segni convenzionali:
A - il giocatore vincente;
B - il giocatore perdente;
VA, RA - l'età ed il valore pre-match del giocatore A;
VB, RB - l'età ed il valore pre-match del giocatore B.
1. la determinazione di rAB come rapporto tra i valori pre-match del vincitore e del perdente:
rAB = RA/RB.
2. la determinazione della probabilità P(A>B) della vittoria del giocatore A sul giocatore B:
P(A>B) = [1 + F(kXAB)] /2.
Qui: F(kXAB) – è una funzione di Laplas, dove k è un parametro che caratterizza la distribuzione di risultati dei match tra giocatori con varia correlazione di valori pre-match; sarà determinato separatamente per i tennisti e per le tenniste secondo i dati statistici accumulati tratti dai risultati ottenuti nel corso delle competizioni;
(il rAB - 1)/rAB quando rAB >1;
XAB =
rAB - 1 quando rAB <=1.
3. la determinazione della quantità di informazioni IAB contenute nel rapporto relativo alla vittoria del giocatore A sul giocatore B:
IAB = il log2 P(A>B).
4. la determinazione del "valore" della vittoria di A ed il "valore" della sconfitta di B nel match:
DRA = M0C(VM)IAB; DRB = M0C(VB)IAB.
Qui: M0 - rapporto di scala, (M0 =25);
VM = min(VA,VB);
C(V) - fattore di proporzionalità che dipende dall’età attuale dei giocatori nel match; determinato secondo dati statistici relativi ad un aumento monotono del livello generale del gioco di giovani tennisti in linea con aumento dell’età .
5. la determinazione del valore post-match dei giocatori:
R*A = RA + DRA, R*B = RB - DRB.
Diversamente da altri metodi di classificazione, sopra descritti
• è universale, cioè è in grado di classificare tutti i giocatori di tennis indipendentemente dall’evento al quale partecipano.
• assicura una possibilità di pronosticare il risultato tra due giocatori classificati.
• provvede ad un livello alto di corrispondenza tra la classificazione ed il vero rapporto della forza dei giocatori da una regolamentazione del parametro del sistema principale secondo dati statistici sui risultati dei match con stime diverse tra giocatori. I dati statistici sono accumulati permanentemente nel corso del trattamento delle informazioni.
Classificazione dei Tennis Players
Le classifiche dei giocatori di tennis stanno assumendo sempre più importanza nel gioco di oggi.
I dati sull’attività dei giocatori sono stati sempre significativi per gli stessi giocatori, così come per gli organizzatori dei tornei, finanziatori, inserzionisti, fabbricanti di attrezzatura sportiva, e per la folla crescente di appassionati di tennis.
Tutto questo spinge verso l'obiettività e l'accuratezza delle classifiche dei giocatori.
In altre parole, quanto queste classifiche riflettono in modo adeguato il vero rapporto di forza tra i giocatori?
Un'analisi dei vari sistemi di classifica che sono usati dalle associazioni internazionali e nazionali e dalle federazioni (ATP, WTA, ETA federazioni degli Stati Uniti, Germania, Francia, Svezia, Spagna e delle altre nazioni) ha prodotto le seguenti risposte:
(1) tutti i sistemi studiati erano stati sviluppati indipendentemente dalle modalità organizzative del tennis e secondo una propria visione di metodi ed obiettivi. I sistemi di classificazione sono fermamente ancorati ad una particolare struttura delle varie organizzazioni, e corrispondono ad interessi puramente sociali. Tale approccio ha di fatto prodotto dati di una natura parziale ed incompatibili tra loro.
(2) tutti i sistemi considerati sono affetti da errori metodologici che, in particolare, danno luogo ad una valutazione che non dipende dalla forza dei giocatori. In pratica, questi errori producono dei dati che rappresentano solamente un rapporto approssimato dell’attività dei giocatori.
(3) i metodi di classificazione applicati in tutti i sistemi detti non permettono di valutare la qualità della classificazione secondo metodi quantitativi ed obiettivi. Questo rende impossibile fare un paragone corretto tra sistemi diversi, né determinare un miglioramento dell’efficienza di tali sistemi alla produzione di una accurata classificazione.
Quindi, noi possiamo concludere che nei sistemi di classificazione del tennis di oggi ci sono metodi molto diversi tra loro, mutuamente incompatibili e piuttosto limitati nell’accuratezza della classificazione dei giocatori di tennis professionisti.
La formazione di un approccio nuovo alla classificazione dei giocatori produce una revisione degli scopi di una classificazione, ed una ricerca sui metodi e sulle condizioni che dovrebbero portare ad una soluzione universale sulla produzione dei dati obiettivi di valutazione. Di conseguenza, bisognerebbe considerare necessariamente quanto segue:
• tutti i giocatori di tennis del mondo, prendendo parte a competizioni sportive, non importa se di livello professionale o amatoriale, stanno facendo la stessa cosa, cioè giocano a tennis. Quindi ci deve necessariamente essere una misura universale della loro forza. Un approccio universale verso la valutazione della forza individuale dei giocatori ha una importanza fondamentale, perché solamente tale approccio rende possibile lo sviluppo di un sistema universale di classificazione di tutti i giocatori;
• che la forza di un giocatore di tennis deve essere descritta con un parametro quantitativo, una stima che dovrebbe essere applicata come criterio di classifica nel tennis moderno;
• il rapporto di forza tra i giocatori di tennis deve essere caratterizzato anche da un parametro quantitativo. àˆ risaputo, che la superiorità di un giocatore su un altro non garantisce la vittoria in un match del giocatore che è considerato a priori più forte. Una superiorità vuole dire solamente che il giocatore ha più probabilità di vincere. Pertanto, l'unica naturale misurazione quantitativa del rapporto tra due giocatori sarebbe la probabilità della vittoria di uno di loro in un match, tale probabilità deve essere in funzione del valore dei giocatori tra i quali è possibile misurare il rapporto di forza;
• quindi la forza dei giocatori deve essere valutata attraverso le singole competizioni individuali, e la sua stima deve dipendere esclusivamente dai risultati dei singoli match. Nessun altra circostanza deve influenzare la valutazione del livello della forza dei giocatori.
Lo sviluppo di un metodo di classificazione che soddisfa i predetti requisiti può essere basato sugli elementi di teoria della probabilità , teoria delle informazioni e statistica matematica. Quindi si propone una descrizione di tale metodo basato su un algoritmo generale ed un set completo di formule e principi.
Segni convenzionali:
A - il giocatore vincente;
B - il giocatore perdente;
VA, RA - l'età ed il valore pre-match del giocatore A;
VB, RB - l'età ed il valore pre-match del giocatore B.
1. la determinazione di rAB come rapporto tra i valori pre-match del vincitore e del perdente:
rAB = RA/RB.
2. la determinazione della probabilità P(A>B) della vittoria del giocatore A sul giocatore B:
P(A>B) = [1 + F(kXAB)] /2.
Qui: F(kXAB) – è una funzione di Laplas, dove k è un parametro che caratterizza la distribuzione di risultati dei match tra giocatori con varia correlazione di valori pre-match; sarà determinato separatamente per i tennisti e per le tenniste secondo i dati statistici accumulati tratti dai risultati ottenuti nel corso delle competizioni;
(il rAB - 1)/rAB quando rAB >1;
XAB =
rAB - 1 quando rAB <=1.
3. la determinazione della quantità di informazioni IAB contenute nel rapporto relativo alla vittoria del giocatore A sul giocatore B:
IAB = il log2 P(A>B).
4. la determinazione del "valore" della vittoria di A ed il "valore" della sconfitta di B nel match:
DRA = M0C(VM)IAB; DRB = M0C(VB)IAB.
Qui: M0 - rapporto di scala, (M0 =25);
VM = min(VA,VB);
C(V) - fattore di proporzionalità che dipende dall’età attuale dei giocatori nel match; determinato secondo dati statistici relativi ad un aumento monotono del livello generale del gioco di giovani tennisti in linea con aumento dell’età .
5. la determinazione del valore post-match dei giocatori:
R*A = RA + DRA, R*B = RB - DRB.
Diversamente da altri metodi di classificazione, sopra descritti
• è universale, cioè è in grado di classificare tutti i giocatori di tennis indipendentemente dall’evento al quale partecipano.
• assicura una possibilità di pronosticare il risultato tra due giocatori classificati.
• provvede ad un livello alto di corrispondenza tra la classificazione ed il vero rapporto della forza dei giocatori da una regolamentazione del parametro del sistema principale secondo dati statistici sui risultati dei match con stime diverse tra giocatori. I dati statistici sono accumulati permanentemente nel corso del trattamento delle informazioni.
