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Vorrei fare, in questo forum, un tentativo di inquadrare in modo matematico, e non solo intuitivo, la convenienza di fare una scommessa.

Nel 1984-1986 avevo pubblicato su riviste specializzate, come Totocorriere, una serie di articoli sull'argomento.

Iniziamo con definire certi termini, che in genere si possono anche trovare nei testi di ragioneria:

SPERANZA MATEMATICA: http://www.ripmat.it/mate/l/ld/ldb.html

Definizione:
La speranza matematica e' il prodotto fra la somma da vincere e la probabilita' di vincerla
per indicarla useremo il simbolo:
Speranza matematica = Sp
essendo S la somma da vincere e p la probabilita' di vincerla

Concettualmente la speranza matematica e' il valore che vincerei (o perderei) in media in ogni puntata se il gioco continuasse indefinitamente

GIOCO EQUO: http://www.ripmat.it/mate/l/ld/ldc.html

Definizione:
Diremo che un gioco e' equo se la speranza matematica totale vale zero
Sp = S1p1 + S2p2 + S3p3 + ....... + Snpn = 0

Da cui come si legge nel link del web, bisogna distinguere due casi:

1) Gioco equo con probabilita' certe : http://www.ripmat.it/mate/l/ld/ldca.html
(Lotto, roulette, dadi, etc.)

Nel gioco con probabilita' certe e' possibile usare in modo esatto gli strumenti matematici possibili per determinarne probabilita' di vincita e di perdita, equita' del gioco, eccetera

2) Gioco equo con probabilita' soggettive : http://www.ripmat.it/mate/l/ld/ldcb.html
(Ippica, Totoscommesse, etc.)
Nel gioco con probabilita'soggettive non e' possibile usare in modo esatto gli strumenti matematici possibili per determinarne probabilita' di vincita e di perdita, equita' del gioco, eccetera
Un uso efficace di tali strumenti dipende sia dalle conoscenze pregresse sull'argomento che dall'intuito e dall'intelligenza dell'operatore che imposta il gioco

******* Fatte queste premesse, nel 1984, coniai il termine "INDICE DI EQUITA'" = Ie

Definendo:
a) in un gioco Equo, l'indice di equità uguale a UNO.
b) in un gioco a favore del banco, l'indice di equità inferiore ad UNO
ad esempio nella roulette è dato da 36/37 = 0,972972..
e nelle slot machine = 0,75
c) in un gioco conveniente, l'indice di equità deve essere maggiore di UNO.

A noi, ovviamente, interessa, poter capire quando l'indice di equità può essere maggiore di UNO, e quindi è conveniente giocare. Questo non significa che si vince sicuramente, ma che in teoria, giocando all'infinito, le vincite saranno superiori agli importi complessivamente giocati, proprio in proporzione all'indice di equità.

Ad esempio, nel mio metodo del 1985 applicato al gioco del lotto con estrazione dei numeri manuale, l'indice di equità era intorno a 1,09; ovvero si vinceva mediamente il 9% in più delle somme giocate.

NOTA: la necessità di coniare un nuovo termine (indice di equità) era dovuta al fatto che teoricamente era inconcepibile che in un gioco ci fosse un indice di equità superiore ad uno, ovvero che il banco fosse svantaggiato

Nel commento precedente si è detto (preso da una pagina internet) che al totoscommesse le PROBABILITA' SONO SOGGETTIVE. Vorrei, quindi, prima di continuare la trattazione matematica, di aprire una parentesi sul funzionamento della MENTE UMANA e sulla sua SOGGETTIVITA'. Suggerisco ai più di saltare questi commenti sulla mente umana, tranne nei casi di effettivo interesse.

Noi occidentali, purtroppo, abbiamo ereditato una visione del funzionamento della mente umana che risale a Cartesio, e fortunatamente il neuroscienziato portoghese, Antonio Damasio ha scritto un libro, tradotto in oltre venti lingue, dal titolo esemplificativo L'ERRORE DI CARTESIO http://www.ildiogene.it/EncyPages/Ency=Damasio.html

Invece, il premio nobel per la medicina e le neuroscienze del 2000, Eric Kandel, ha scoperto il funzionamento della memoria e dell'apprendimento (che è ben diverso da come apprende un computer; anzi, un computer non apprende, ha un software avanzato già pronto per essere installato). Noi uomini non siamo così fortunati ad avere chi ci programma, ma è la nostra esperienza di centinaia di migliaia di anni che ci ha fatto imparare ciò che sappiamo e il nostro modo di pensare (molto diverso da quello assolutamente logico degli ipotetici vulcaniani di Star Trek). Questo comporta che la nostra mente funzioni per analogie e per metafore, che come giustamente dice il linguista cognitivo Lakoff, strutturano il nostro modo di pensare: http://braintwobrain.nonspammare.it/2011/0 ... gione.html

Questa breve introduzione è necessaria per capire che spesso il nostro INTUITO, in materie prima poco esplorate, ci può portare spesso fuori strada. Il caso eclatante è quello della MECCANICA QUANTISTICA, una scienza SUBITA, più che capita, se non attraverso il formalismo matematico: http://teoriaquantistica.xoom.it/Mqfull.html

La conclusione è che il NOSTRO INTUITO NEL CAMPO DELLA STATISTICA e NELLA PROBABILITA' in giochi come il totoscommesse spesso ci porta fuori strada, proprio perchè la nostra mente (strutturata nei suoi circuiti sinaptici) non è abituata a risolvere questi tipi di problemi. E questo è uno dei motivi perchè tutti giocano, perdono, ma continuano a giocare

Dopo aver preso consapevolezza di questa realtà, l'unico modo per capire dove la nostra mente ci inganna, è quello di servirsi della matematica e della statistica, ma in modo corretto e non da autodidatti.

Alle due o tre persone che interessa comprendere il funzionamento della mente umana, suggerisco questo mio sito: https://networkunconscius.wordpress.com ... a-e-mente/

Chiusa la parentesi.

Mi perdoni ma come fa/faceva a disporre di un indice d' equità pari ad 1,09 per un gioco che paga 11.232 volte il singolo estratto quando la fair odds sarebbe 90/5= 18, paga l' ambo 250 volte la posta con conseguente indice d' equità pari 250/ 400.5= 0.624 ?

Capisco per i giochi che prevedono un montepremi come ad esempio il superenalotto per il quale il gioco diventerebbe conveniente qualora il jackpot supererebbe i 300 milioni di €, ma per quelli a quota fissa come il lotto nn vedo alcun vantaggio matematico.

Saluti

chelsea ha scritto:Mi perdoni ma come fa/faceva a disporre di un indice d' equità pari ad 1,09 per un gioco che paga 11.232 volte il singolo estratto quando la fair odds sarebbe 90/5= 18, paga l' ambo 250 volte la posta con conseguente indice d' equità pari 250/ 400.5= 0.624 ?

Capisco per i giochi che prevedono un montepremi come ad esempio il superenalotto per il quale il gioco diventerebbe conveniente qualora il jackpot supererebbe i 300 milioni di €, ma per quelli a quota fissa come il lotto nn vedo alcun vantaggio matematico.

Saluti

Ottima domanda, e la spiegazione, in parte, è nel funzionamento della nostra mente di cui al commento precedente; ma i dettagli li avevo già esposti in questo topic: viewtopic.php?f=2&t=53466

Se fosse stato così facile da capire, non si spiegherebbe perchè sono stato l'unico al mondo ad averlo compreso nel 1985

Oops dopo aver letto il topic cui faceva riferimento mi sento un pò stupido ad aver dubitato riguardo alle possibilità di avere un edge rispetto al banco .

In effetti quelle particolari procedure di introduzione,mescolamento e , infine, estrazione delle biglie dalle urne potevano solo che incrementare le probabilità di sortita di un gruppo di numeri ,numeri alti nel caso specifico, rispetto ai rimanenti.

La cuccagna purtroppo ora è finita

Esaminiamo anche, brevemente, alcuni inganni dell'intuito della nostra MENTE nel campo dei giochi; in modo da prestare maggiore attenzione e, nel dubbio, fare delle verifiche matematiche.

Uno degli errori più comuni che ho potuto constatare fin dal 1983, quando ho aperto a Siracusa una delle prime società per lo sviluppo dei sistemi al totocalcio computerizzati (la TOP 13 SRL) ed ho conosciuto moltissimi sedicenti esperti di sistemistica della mia provincia e delle province confinanti, è quello di NON SAPER VALUTARE L'ESTENZIONE DEL CAMPIONE STATISTICO DEI DATI, al fine di ricavare dei dati reali e non aleatori e contingenti.

Spesso da queste analisi parziali dei dati, si deducono delle CONVINZIONI ERRATE sull'andamento dei giochi; e così succede che ogni scommettitore si faccia delle IDEE PERSONALI, che poi strutturano il suo modo di pensare e valutare.

Per fare un esempio banale, negli anni 80, alcuni avevano la convinzione errata che le colonne con molti segni uguali consecutivi, avessero meno probabilità di uscita rispetto alle altre, e quindi nei condizionamenti dei sistemi li limitavano. Cosa del tutto illogica, anche perchè la colonna con tutti e tredici segni UNO, era una delle più probabili in assoluto, ma usciva molto raramente, perchè era solo una su tredici triple (colonne 1594323).

Ad esempio, in questo link, trovato a caso oggi, si pubblicano tutta una serie di statistiche che NON SERVONO A NULLA ai fini di scegliere le colonne più probabili o più convenienti: http://www.softvision.it/servizi/totoca ... istemi.asp

Però sono statistiche che influiscono, anche a livello inconscio, sul nostro modo di valutare.

katnic ha scritto:Molto interessante finora. Attendo nuovi spunti

Grazie dell'apprezzamento .......In questi ultimi tempi sono stato un po' impegnato in altre problematiche; ma mi riprometto di continuare la trattazione.