Perchè Kelly non funziona.
Inviato: 14/09/2006 - 16:59
In queste ultime 2 settimane, incuriosito da alcune discussioni sull'argomento, ho fatto alcuni back test applicando le formule che erano state scritte, esito totalmente negativo, come 2 anni fà quando già mi ero convinto dell'inutilità del calcolo.
Sulla carta i risultati del mio database accoppiati alla formula avrebbero dovuto restituire un margine sicuro di guadagno a lungo termine, ma invece restituiscono un fosso negativo di dimensione galattica, eppure negli ultimi 4 anni il 68-70% dei match sono stati vinti dal giocatore indicato come favorito (che non sempre corrisponde con quello di books).
Per cui perchè il metodo fallisce?
Dopo averci studiato un pò credo di essere giunto ad una soluzione, la formula è sbagliata perchè il calcolo viene fatto dal lato punta, quindi in tutti i casi sia giocando sempre il favorito sia giocando sempre la sorpresa l'esito è negativo.
Invece se ci si pone dal lato banco le cose cambiano in modo drastico.
Allora ho immaginato, già da 2 anni a questa parte (pur sbagliando a mia volta la base di calcolo della mia formula), che ogni partita di tennis dovesse essere considerata come un'occasione di guadagno, cioè la proporzionalità non deve essere calcolata sulla quota punta del favorito ma sulla quota banca dell'altro, quindi in ogni match si può calcolare quale sia il guadagno proporzionale rispetto alla sua probabilità statistica, quindi bancando lo sfavorito si incassa nel 70% dei casi, negli altri casi le perdite sono determinate dalle quote bancate, naturalmente più si banca a quota minima di mercato più si guadagna nel lungo termine perchè le sconfitte costeranno di meno, cioè ogni match ha un suo reddito ed il reddito complessivo produce dei costi (le perdite) che però in questo caso a fronte di una percentuale di successi così elevata sono di gran lunga inferiori alle entrate, a condizione che la frazione di capitale impiegata sia calcolata su un valore fisso e non su un valore determinato dalla somma di vincite o perdite dei match precedenti, questo perchè si finirebbe inevitabilmente per impegnare più risorse di quelle che andrebbero impiegate in relazione al rischio statistico.
Ho riscritto la formula che calcola la frazione di capitale da impiegare.
F=(WF/TM)-((1-(WF/TM))/(WF/WS))
Dove F=frazione del capitale
WF=Vittorie dei favoriti
WS=Vittorie delle sorprese
TM=Totale dei match della serie considerata
Il valore F che si ottiene è un coefficiente che determina la percentuale da impiegare di un capitale X, questo valore può essere calcolato anche in modo variabile perchè non tutti i match sono uguali e quindi suddividendo i match in serie diverse (ad esempio tutti i match al 51%, tutti quelli al 52% etc.) si avrebbe la possibilità di applicare un coefficiente diverso in relazione alla vincinanza del match, ad es. nei match più scontati si finirebbe con il calcolare una possibilità di guadagno superiore rispetto ai match dove il rischio è maggiore con un possibile guadagno a lungo termine, anche se dai test effettuati sembrerebbe che non sia così, cioè sembrerebbe che un coefficiente fisso sia più redditizio, questo perchè spesso le quote calcolate dal database possono essere anche molto più alte o più basse delle quote reali, ma nel lungo termine si verifica una compensazione più favorevole al coefficiente fisso che ho calcolato in F=0.48 per il maschile e F=0.54 per il femminile.
Quindi lo stake può essere calcolato correttamente.
Stake banca=(F*X)/QS
dove QS è la quota della sorpresa, attenzione però perchè bisogna ricordarsi che nella realtà di BF le quote banca appaiono sul lato punta.
E' ovvio che i miei back test riferiti alle quote dei bookmaker hanno prodotto cifre molto elevate, su 7300 partite delle quali ho le quote medie un book che avesse accettato scommesse su eventi a sorpresa con X=500 avrebbe prodotto circa 80000 euro di reddito, per cui pensate a quanto possono guadagnare i bookmaker, cifre mostruose.
QS in realtà può essere riferita o alla quota di BF oppure alla quota calcolata statisticamente dal mio database, il reddito esiste comunque è la sua entità che sarà variabile.
A controprova di questo ho eseguito 2 back test, uno con riferimento alle quote dei bookmaker ed uno con riferimento alle quote calcolate statisticamente, alla fine ho calcolato circa 10000 euro di reddito maggiore rispetto alle quote dei bookmaker, questo perchè secondo me i books tendono a dare quote maggiori sugli sfavoriti, cioè la percentuale di allibramento non è suddivisa in maniera equa ma è spostata verso il favorito (dove si attenderebbero maggiori puntate), tanto è vero che facendo il calcolo inverso, cioè bancando sempre i favoriti il reddito è inferiore, per lo stesso periodo circa 40000 euro in meno.
E' chiaro che su BF non è possibile bancare quote come quelle dei books, però alcune volte in relazione ad eventuali fluttuazioni è possibile che si possa bancare ad una quota molto prossima (raramente inferiore a quella di mercato) queste sarebbero le quote più vantaggiose da bancare, ma non è semplice cogliere l'attimo fuggente, anche se adesso ci sono i programmini di betting automatico.
I termini li avete, potete provare ad esempio con i master series di IND.W. o MIAMI le quote medie le trovate su ***, calcolate e vedete cosa succede, ho citato questi tornei per non sbagliare perchè in alcuni tornei quando la percentuale dei favoriti si abbassa si possono verificare delle perdite, ma siccome i tornei dove le sorprese sono più frequenti sono più o meno sempre quelli, è ovvio che si potrebbero adottare idonee contromisure.
Buon divertimento e fatemi sapere, ho bisogno di una controprova.
Ciao
Sulla carta i risultati del mio database accoppiati alla formula avrebbero dovuto restituire un margine sicuro di guadagno a lungo termine, ma invece restituiscono un fosso negativo di dimensione galattica, eppure negli ultimi 4 anni il 68-70% dei match sono stati vinti dal giocatore indicato come favorito (che non sempre corrisponde con quello di books).
Per cui perchè il metodo fallisce?
Dopo averci studiato un pò credo di essere giunto ad una soluzione, la formula è sbagliata perchè il calcolo viene fatto dal lato punta, quindi in tutti i casi sia giocando sempre il favorito sia giocando sempre la sorpresa l'esito è negativo.
Invece se ci si pone dal lato banco le cose cambiano in modo drastico.
Allora ho immaginato, già da 2 anni a questa parte (pur sbagliando a mia volta la base di calcolo della mia formula), che ogni partita di tennis dovesse essere considerata come un'occasione di guadagno, cioè la proporzionalità non deve essere calcolata sulla quota punta del favorito ma sulla quota banca dell'altro, quindi in ogni match si può calcolare quale sia il guadagno proporzionale rispetto alla sua probabilità statistica, quindi bancando lo sfavorito si incassa nel 70% dei casi, negli altri casi le perdite sono determinate dalle quote bancate, naturalmente più si banca a quota minima di mercato più si guadagna nel lungo termine perchè le sconfitte costeranno di meno, cioè ogni match ha un suo reddito ed il reddito complessivo produce dei costi (le perdite) che però in questo caso a fronte di una percentuale di successi così elevata sono di gran lunga inferiori alle entrate, a condizione che la frazione di capitale impiegata sia calcolata su un valore fisso e non su un valore determinato dalla somma di vincite o perdite dei match precedenti, questo perchè si finirebbe inevitabilmente per impegnare più risorse di quelle che andrebbero impiegate in relazione al rischio statistico.
Ho riscritto la formula che calcola la frazione di capitale da impiegare.
F=(WF/TM)-((1-(WF/TM))/(WF/WS))
Dove F=frazione del capitale
WF=Vittorie dei favoriti
WS=Vittorie delle sorprese
TM=Totale dei match della serie considerata
Il valore F che si ottiene è un coefficiente che determina la percentuale da impiegare di un capitale X, questo valore può essere calcolato anche in modo variabile perchè non tutti i match sono uguali e quindi suddividendo i match in serie diverse (ad esempio tutti i match al 51%, tutti quelli al 52% etc.) si avrebbe la possibilità di applicare un coefficiente diverso in relazione alla vincinanza del match, ad es. nei match più scontati si finirebbe con il calcolare una possibilità di guadagno superiore rispetto ai match dove il rischio è maggiore con un possibile guadagno a lungo termine, anche se dai test effettuati sembrerebbe che non sia così, cioè sembrerebbe che un coefficiente fisso sia più redditizio, questo perchè spesso le quote calcolate dal database possono essere anche molto più alte o più basse delle quote reali, ma nel lungo termine si verifica una compensazione più favorevole al coefficiente fisso che ho calcolato in F=0.48 per il maschile e F=0.54 per il femminile.
Quindi lo stake può essere calcolato correttamente.
Stake banca=(F*X)/QS
dove QS è la quota della sorpresa, attenzione però perchè bisogna ricordarsi che nella realtà di BF le quote banca appaiono sul lato punta.
E' ovvio che i miei back test riferiti alle quote dei bookmaker hanno prodotto cifre molto elevate, su 7300 partite delle quali ho le quote medie un book che avesse accettato scommesse su eventi a sorpresa con X=500 avrebbe prodotto circa 80000 euro di reddito, per cui pensate a quanto possono guadagnare i bookmaker, cifre mostruose.
QS in realtà può essere riferita o alla quota di BF oppure alla quota calcolata statisticamente dal mio database, il reddito esiste comunque è la sua entità che sarà variabile.
A controprova di questo ho eseguito 2 back test, uno con riferimento alle quote dei bookmaker ed uno con riferimento alle quote calcolate statisticamente, alla fine ho calcolato circa 10000 euro di reddito maggiore rispetto alle quote dei bookmaker, questo perchè secondo me i books tendono a dare quote maggiori sugli sfavoriti, cioè la percentuale di allibramento non è suddivisa in maniera equa ma è spostata verso il favorito (dove si attenderebbero maggiori puntate), tanto è vero che facendo il calcolo inverso, cioè bancando sempre i favoriti il reddito è inferiore, per lo stesso periodo circa 40000 euro in meno.
E' chiaro che su BF non è possibile bancare quote come quelle dei books, però alcune volte in relazione ad eventuali fluttuazioni è possibile che si possa bancare ad una quota molto prossima (raramente inferiore a quella di mercato) queste sarebbero le quote più vantaggiose da bancare, ma non è semplice cogliere l'attimo fuggente, anche se adesso ci sono i programmini di betting automatico.
I termini li avete, potete provare ad esempio con i master series di IND.W. o MIAMI le quote medie le trovate su ***, calcolate e vedete cosa succede, ho citato questi tornei per non sbagliare perchè in alcuni tornei quando la percentuale dei favoriti si abbassa si possono verificare delle perdite, ma siccome i tornei dove le sorprese sono più frequenti sono più o meno sempre quelli, è ovvio che si potrebbero adottare idonee contromisure.
Buon divertimento e fatemi sapere, ho bisogno di una controprova.
Ciao
.Cmq volevo dire una semplice cosa in base al kelly criterion:tu dici che non funziona,ma secondo te il problema non dovrebbe forse concentrarsi sulla validità dei picchetti applicati + che alla formula stessa?
